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《长方体和正方体的认识》教案 滦县第二实验小学 王立红 教学内容：冀教版五年级数学下册第 27~29 页。 设计理念： 《新课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体 验，人人都得到发展”。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中 理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流 的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和 方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。 1、积极了解儿童的现有经验 2、重视数学活动的建设和开展 （1）倡导“自主探究”式学习 （2）倡导在“触摸”中学习数学 （3）倡导自主讨论、交流 3、让数学走进生活 设计思路： 长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础 上展开教学的，为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体、正方 体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生 在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础 上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确它 们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。 教学目标： 1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。 2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特 征，开发学生智能。 3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。 教学重点： 长方体和正方体的特征． 教学难点： 建立长方体、正方体的空间观念． 教学对象分析： 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期， 这就构成了小学生思维 形象性与教学的抽象性之间的矛盾．根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特 征—抽象特征三个层次来设计． 通过日常生活中长方体实物牙膏盒、 砖块等进行整体感知， 建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体 的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念． 教师准备： 墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。 学生准备： 边长 1 厘米的小正方体（每组至少 8 个） 、长方体和正方体实物。 教学手段： 多媒体辅助教学 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：请同学们来回忆：我们学过了哪些平面图形？（生答）这些图形都是由什么围成 的？（线段） 。课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后 围起来，你围成了什么形体？举起来让大家看看。 （长方体和正方体）长方体和正方体与 我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。 ） 师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比如： （出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。你能 不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？（学生举例） 那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。 (板 书课题) （设计意图：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方 体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世 界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物 的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的 教学任务。 ） 二、引导探究，理解新知 （一）初步感知，建立表象 1、整体认识长方体的面、棱、顶点。引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结 合电脑演示去初步感知。 （1）请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。 师：介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。 （2）师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。 （3）指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。 （4）师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和 顶点） （二）探究长方体的特征 1、独立观察、小组合作探究长方体特征。 师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察 长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？（课件出示） 小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。 提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎 样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察） 2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案） 在汇报交流时注意： （1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。 在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。 （2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。 （3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。 3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。 4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由 6 个长方形，特殊情况有 两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱 长度相等。 （三）认识长方体的长、宽、高。 1、动手操作，深化认识。 （1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快， 可以同桌合作也可以自己动手。 （2）师：在制作中你发现长方体的 12 条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？ 生 1：长方体的 12 条棱可以分成 3 组，每一组棱的长度都相等。 2、认识长、宽、高。 （1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出 几条棱的长度，为什么？ 生 2：可以全部量出来，在把它们加起来。 生 3：只要量出其中的三条就可以。 师：那你说说量哪三条？为什么？ 生 3：只要量相交于同一个顶点的这三条棱，因为长方体的相对的棱长度相等。 师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？ 生 4：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高 ×4 （2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。 横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。 （四）练习巩固 1、深化理解长、宽、高。 拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书） 小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由 于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不 变的。 2、填空并口答。 若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？（课件分别演示） 自学正方体，发现它的特征 师：想一想：如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体 呢？（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。出示魔方：它有什么特征呢？ （出示自学提纲） ：1、正方体有几个面？大小怎样？2、正方体有几条棱？长短有什 么关系？3、正方体有几个顶点？请同学们边观察边自学 22 页。 （汇报、板书） 〖学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。 〗 3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说正方体的特征。 （设计意图：在学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了。因此，这 个环节直接采用电脑演示，充分利用电教媒体的优势，让学生在看一看、说一说的的活动 中，归纳、表述正方体的特征。培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。） 三、引导辨析，掌握本质 1.认识长方体、正方体的关系 （1）多媒体动态演示，比较分析。揭示出长方体和正方体的内在联系，得出：正方 体是特殊的长方体。 教师板书集合图： （2）说说生活中哪些物体是长方体、正方体的。 四、巩固练习，拓展提高（电脑出示） 1.填一填： （开火车口答） （1）长方体有（ ）个面，相对的面面积（ ） ；有（ ）条棱，相对的棱长度（ ） ； 正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ） ；正方体有（ ）条棱，长度 （ ） ；正方体是特殊的（ ） 。 （2）三条棱相交处叫（ ） ，相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。下图这个长方体的长、宽、高分别是 （ ）厘米、 （ ）厘米、 （ ）厘米； 2 3 厘米 厘 所有的棱长总和是（ ）厘米。 米 5 厘米 （3）在上面这个长方体中，前面和（ ）面完全相等，长是（ ）厘米，宽是（ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米；右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面 积是（ ）平方厘米； （ ）面和（ ）面的面积是 15 平方厘米。 2、指一指：看图指出下面每个长方体的长、宽、高。 3、 说一说： 下图中的长方体和正方体都是由棱长 1 厘米的小正方体摆成的， 它们的长、 宽、 高各是多少厘 米？ 4、 判 断 。 (1)长方体有 8 个面、6 条棱、12 个顶点。 （ ） (2)长方体相对的棱长度相等。 （ ） （3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体． 。 （ ） 五、全班小结：用“让我感到高兴的是??”开头说一句话。 这节课，你有哪些收获？（知识、学法、兴趣） 附：板书设计 长方体和正方体的认识 面 棱 顶点 6 个； 长方形 （可 12 条； 8个 能有两个相对面是 相对 4 条 正方形） 相对面面积 棱长度相等 相等 6 个；正方形 12 条； 8个 面积都相等 长度都相 等 长方体 正方体

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